A trajetória política de José Duarte Marques iniciou-se em 1962, quando foi eleito vereador em Palmeira dos Índios, sua terra natal, pelo PTN, com 245 votos, sendo o segundo mais votado. Naquela legislatura foi eleito presidente da câmara de vereadores para o primeiro biênio.
Jota Duarte, foi eleito prefeito de Palmeira dos Índios por duas vezes, sendo que na eleição de 1965 foi eleito pelo Movimento Trabalhista Renovador, com 5.552 votos, e na eleição de 1972 foi eleito pela ARENA, com 9.161 votos.
Nas eleições de 1978, Jota Duarte alçoou voos mais altos e foi eleito pela primeira vez deputado estadual pela ARENA, com 7.540 votos, ficando em 20° lugar dentre as vinte e uma vagas em disputa.
Jota Duarte ainda foi eleito por mais quatro vezes para deputado estadual, na eleição de 1982 foi eleito pelo PDS, com 9.579 votos, ficando em 22° lugar dentre as 24 vagas em disputa.
Na eleição de 1986, Jota Duarte foi eleito pelo PTB com 8.879 votos, ficando em 18° dentre as 27 vagas em disputa. Como um político hábil e conciliador, foi fácil para ele a conquista da presidência da mesa diretora da Casa de Tavares Bastos, para o biênio 89/90 naquela legislatura.
No dia 28 de dezembro de 1989, às 11 horas, no salão dos despachos do Palácio Marechal Floriano Peixoto, sede do Governo do Estado de Alagoas, o governador Moacir Andrade, em virtude de ter-se ausentado do Estado, em face da vacância do cargo de vice-governador do Estado, transmitiu o exercício do cargo ao presidente da Assembleia Legislativa Estadual, deputado Jota Duarte, que permaneceu no exercício do cargo por vinte e cinco dias.
Nas eleições de 1990, Jota Duarte foi eleito pela quarta vez consecutiva como deputado estadual pelo PTB, com 10.862 votos, ficando em 10° lugar dentre as vinte e sete vagas em disputa. Seu quinto mandato foi conquistado nas eleições de 1994, quando foi eleito pelo PSC, com 15.128 votos, conquistando o 6° lugar na disputa.
Após o término de seu quinto mandato de deputado estadual, Jota Duarte não voltou a concorrer a cargos eletivos, o que significou a sua aposentadoria da vida pública.
Jota Duarte no dia 17 de setembro de 2020, fará 95 anos com muita lucidez e sabedoria.
