A trajetória política de Maurício Quintella Malta Lessa iniciou-se em 1996, quando foi eleito pelo PSB vereador por Maceió com 2.751 votos, ficando em 12° lugar das vinte e uma vagas em disputa. Licenciou-se do mandato para ser secretário municipal de Educação entre 1997 a 1999, quando a prefeita de Maceió era Kátia Born (PSB).
Nas eleições de 2000, Maurício Quintella (PSB) foi reeleito vereador por Maceió com 4.437 votos, ficando em 13° lugar das vinte e uma vagas em disputa. Naquela legislatura foi presidente da mesa diretora no biênio 2001/2002.
Maurício Quintella (PSB), nas eleições de 2002, alçoou voos mais altos e foi eleito deputado federal com 56.032 votos, ficando em 6° lugar das nove vagas em disputa. Licenciou-se do mandato para ser secretário de Estado da Região Metropolitana de Maceió entre 2003 a 2004, quando o governador de Alagoas era Ronaldo Lessa (PSB). Também no governo Lessa, foi secretário de Educação no período de 2004 a 2005.
Maurício Quintella ainda foi eleito por mais três vezes para deputado federal por Alagoas. Na eleição de 2006 foi eleito pelo PDT com 72.054 votos, ficando em 6° lugar. Na eleição de 2010 foi eleito pelo PR com 54.937 votos ficando em 9° lugar. Naquela legislatura foi o terceiro secretário da mesa diretora no período de 2013 a 2014. Na eleição de 2014 foi eleito mais uma vez pelo PR com 76.706 votos, ficando em 7° lugar.
Em 2015 tornou-se líder do PR na Câmara dos Deputados, mas anunciou que deixava o posto no dia 11 de abril de 2016, apenas 6 dias antes da votação que autorizou a continuidade do processo de Impeachment de Dilma Rousseff. Na época, Lessa afirmou que o motivo da renúncia à liderança era a sua posição favorável ao impedimento da Presidente, sendo que a Executiva do partido era contrária. Apesar de ter feito parte da Comissão Especial do Impeachment na Câmara, não votou, sendo substituído pelo suplente. Durante a votação do dia 17 de abril, porém, compareceu e votou a favor do prosseguimento do processo.
Em 12 de maio de 2016 assumiu o cargo de Ministro dos Transportes, Portos e Aviação Civil do Governo de Michel Temer. Exerceu a função até 02 de abril de 2018. Nilvaldo Albuquerque, do PRP, primeiro suplente da coligação, assumiu a vaga na Câmara Federal.
Nas eleições de 2018, Maurício Quintella foi candidato ao Senado da República pelo PR, obtendo uma votação de 494.027 votos (18,98%). Apesar da excelente votação naquele pleito, Maurício ficou em 3° lugar das duas vagas em disputa.
Atualmente Maurício Quintella é secretário da Infraestrutura do segundo Governo de Renan Filho (MDB).
