A trajetória política de Albérico Cordeiro da Silva iniciou-se nas eleições de 1978, quando foi eleito pela Arena, deputado federal, com 18.047 votos, ficando em 5º lugar das sete vagas em disputa. Seu padrinho político foi Guilherme Palmeira (Arena), o qual tinha sido escolhido em 1º de setembro de 1978 para governador de Alagoas, através de um colégio eleitoral no Estado, com uma votação de 162 votos.
Nas eleições de 1982, Albérico Cordeiro foi reeleito para deputado federal pelo PDS com 35.927 votos, ficando em 5º lugar das oito vagas em disputa. Em 25 de abril de 1984, Cordeiro votou favorável à Emenda Dante de Oliveira que propunha o reestabelecimento das eleições diretas para presidente da república em novembro daquele ano. Como a emenda não obteve o número de votos necessários para a sua aprovação a sucessão presidencial foi mais uma vez decidida por via indireta.
Apoiado pelo governador José Tavares, Cordeiro (PFL), nas eleições de 1986, foi eleito deputado federal constituinte com 24.668 votos, ficando em 6º lugar das nove vagas em disputa. A cidade de Arapiraca foi seu principal reduto eleitoral naquela eleição.
Nas eleições de 1990, Cordeiro amargou a sua primeira derrota em uma disputa eleitoral, não logrando êxito na sua reeleição para deputado federal, ficando em uma suplência da sua coligação com 19.719 votos.
Cordeiro ainda foi eleito por mais dois mandatos para deputado federal pelo PTB. Na eleição de 1994 foi eleito com 41.770 votos, ficando em terceiro lugar; na eleição de 1998 foi eleito com 33.149 votos, ficando em sétimo lugar.
Nas eleições municipais de 1996 para prefeito de Maceió, Cordeiro (PTB) foi candidato a prefeito, ficando em 3º lugar com uma votação de 41.404 votos (18,94%). Seu vice foi o ex-deputado estadual Dalton Dória (PMDB). Apesar de não ter obtido êxito naquela eleição, três fatores foram determinantes para seu ótimo desempenho: tinha o maior tempo no guia eleitoral, teve uma campanha propositiva e não foi criticado por seus concorrentes naquele pleito eleitoral.
Cordeiro ainda foi eleito por dois mandatos para prefeito da cidade de Palmeira dos Índios. Na eleição de 2000 foi eleito com 8.049 votos e na eleição de 2004, com 16.389 votos.
Albérico Cordeiro marcou sua trajetória política com o slogan: Cordeiro Trabalha. Faleceu na cidade de Coruripe em 23 de abril de 2010, vítima de acidente automobilístico.
