A trajetória política de Arnon Afonso de Farias Melo, iniciou-se em 1945, quando foi candidato à Assembleia Constituinte pelo Estado de Alagoas, na legenda da UDN, obtendo uma votação de 1300 votos, não vindo a lograr êxito. Naquela eleição tivemos também a disputa para a presidência da República e para o Senado. Arnon apoiou para presidente o Brigadeiro Eduardo Gomes (UDN), que obteve 2.039.341 votos (34,74%) e foi derrotado pelo General Eurico Gaspar Dutra, com 3.251.507 votos (55,39%). Os dois senadores eleitos naquele pleito foram Cícero Vasconcelos (PSD) com 33.640 votos (27,79%) e Ismar de Góis Monteiro (PSD), com 31.713 votos (26,20%).
Nas eleições de 1950, a legislação eleitoral da época permitia que um candidato pudesse concorrer a cargos eletivos diferentes. Arnon de Melo (UDN) concorreu ao cargo de deputado federal no qual foi eleito com 8.209 votos, ficando em terceiro lugar das nove vagas em disputa. Arnon foi também eleito para o governo do Estado com 56.962 votos (61,05%). O segundo colocado naquela disputa foi Luís Campos Teixeira com 36.338 votos (38,95%). Com a eleição para o governo, Arnon abdicou do mandato de deputado federal para o primeiro suplente Mário Gomes de Barros.
Arnon de Melo (UDN), nas eleições de 1958 foi candidato ao senado da República. Aquela eleição para o senado foi uma das mais acirradas até hoje, na história política de Alagoas. O vitorioso foi Silvestre Péricles (PST), com 51.816 votos (46,72%). Arnon (UDN) não obteve êxito, vindo a ficar no segundo lugar, com 50,164 votos (45,23%).
Nas eleições de 1962, Arnon de Melo (PDC) foi eleito pela primeira vez para o Senado da República. Das duas vagas em disputa, Arnon ficou em 1º lugar com 66.260 votos (27,53%) e em segundo lugar Rui Palmeira com 50.303 votos (20,53%). Em dezembro de 1963, Arnon discursando no plenário do senado, defendendo-se de acusações do Senador Silvestre Péricles, ao sentir-se fisicamente ameaçado por este, alvejou-o com um tiro, que feriu mortalmente José Kairala, este suplente do senador pelo Acre de José Guiomard dos Santos. Detido na ocasião, permaneceu preso até 1964, quando retornou ao Senado, tornando-se vice-líder do Bloco Parlamentar Independente e líder do PDC, a partir de junho daquele ano.
Nas eleições de 1965, Arnon de Melo (PDC) foi candidato ao governo de Alagoas, ficando em terceiro lugar com 27.398 votos (20,27%).
Arnon de Melo (Arena), nas eleições de 1970 foi eleito pela segunda vez Senador da República. Das duas vagas em disputa, Arnon ficou em primeiro lugar com 100.635 votos (31,82%) e Luiz Cavalcante (Arena) em segundo lugar com 99.566 votos (31,49%). Naquela eleição estávamos vivendo no período mais duro da ditadura militar, onde o eleitor só votava para deputado estadual, federal e para o Senado. O cargo de governador era nomeado pelo Presidente da República. Emílio Garrastazu Médici, o presidente da época, escolheu Afrânio Lages (Arena) para o governo do Estado.
Com o objetivo de manter a ampla maioria no Congresso Nacional, o Presidente Ernesto Geisel lança em 1977 o “Pacote de Abril”, com o intuito de segurar a maioria do Congresso Nacional, criou a figura do “Senador Biônico”. Os senadores biônicos foram escolhidos por um processo indireto através de colégios eleitorais nos estados. Nas eleições de 1978, Arnon de Melo (Arena) foi escolhido senador biônico com uma votação de 159 votos, tendo como seu suplente o industrial Carlos Lyra (ARENA). Com a extinção do bipartidarismo em 29 de novembro de 1979, Arnon filiou-se ao PDS, a nova agremiação de orientação governista. Em 1981 licenciou-se do Senado por motivo de saúde, vindo a falecer em Maceió no dia 29 de setembro de 1983.